Question

10．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，求∠EAD的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义求出∠CAD，根据三角形内角和定理求出∠EAC，计算即可．

解答 解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-60°=70°，
∵AD是角平分线，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∵AE是高，
∴AE⊥BC，
∴∠C+∠EAC=90°，
∴∠EAC=90°-∠C=90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠DAC-∠DAE=35°-30°=5°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．