Question

6．某商店销售一批运动背心，当销售价格进行调整时，销售数量随销售价格产生变化，具体数据如下表：

销售价格x（元）	40	30	25	20
销售数量y（件）	30	40	48	60

（1）表中y和x的数据变化规律符合某种函数关系式，请求出该关系式并说明理由；
（2）商店原定价a元/件，在销售收入不变的情况下，商店想尽快回收资金，决定每件背心降价3元出售，那么商店每天可增加销售多少件背心？

Answer 1

分析 （1）表格中数据xy=1200，因此此函数是反比例函数，然后再设此函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，代入一对x、y的值可得答案；
（2）根据题意可得原定价a元/件，降价后售价为（a-3）元/件，根据题意表示出销量，求差即可．

解答 解：（1）设此函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
∵x=40时，y=30，
∴30=$\frac{k}{40}$，
k=1200，
∴此函数解析式为y=$\frac{1200}{x}$；

（2）商店每天可增加销售：$\frac{1200}{a-3}$-$\frac{1200}{a}$=$\frac{3600}{a（a-3）}$，
答：商店每天可增加销售$\frac{3600}{a（a-3）}$件背心．

点评 此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，确定函数是反比例函数，求出解析式．