有理数混合运算(1)-32-[8÷(-2)3-1]+3÷2×$\frac{1}{2}$, 3-6÷($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)-36×(-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{18}$+$\frac{5}{6}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．有理数混合运算
（1）-3²-[8÷（-2）³-1]+3÷2×$\frac{1}{2}$；
（2）（-2）³-6÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）-36×（-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{18}$+$\frac{5}{6}$）．

分析（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答解：（1）原式=-9+1+1+$\frac{3}{4}$=-$\frac{25}{4}$；
（2）原式=-8-36+18+10-30=-46．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．

如图，已知锐角△ABC的外心为O，线段OA和BC的中点分别为点M、N，若∠OBN=2∠OMN，$\widehat{AC}$的度数为90°，求∠OMN的大小．

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20．某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．
①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．
②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
③人数为多少时可随意选择？

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17．对角线长为2$\sqrt{2}$的正方形的边长为2．

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4．-|$\frac{1}{2}$|的相反数是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

-2

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14．计算：
（1）（-3）⁰×6-$\sqrt{16}$+|π-2|-（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）2$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（3）$\sqrt{27}$×$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$
（4）（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹¹（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹²-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

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1．某商场以每件若干元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出50件，每件获利20%，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出6件．
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（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到5500元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

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18．（1）计算：（-2）⁴-$\sqrt{（-5）^{2}}$+$\root{3}{\frac{27}{8}}$
（2）若$\sqrt{x-1}$+（y-2）²+|x+z|=0，求$\sqrt{2x+3y-z}$的值
（3）已知y=$\sqrt{x-9}$+$\sqrt{9-x}$-4，求x+y的平方根．

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19．【发现】
如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

【思考】
如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？
【证明】
经过一番思考，小明同学认为，若要证明点D仍然在经过A，B，C三点的圆上，只要证明出，点D既不在该圆外，也不在该圆内，即可得出点D还在经过A，B，C三点的圆上的结论．
小明同学证明出了点D不在圆外：
请你根据上述过程，画出图形，并证明点D也不在圆内．
如图③，过A、B、C三点作圆，圆心为O，假设D在圆O外，设AD交圆O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，又由角AEB是三角形BDE的一个外角，得∠AEB=∠ADB，因此，∠ACB大于∠ADB，就与条件∠AEB=∠ADB矛盾，所以点D不在圆O外．

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