Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函数y=kx+b的表达式．

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

Answer 1

考点：

待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．

专题：

作图题；待定系数法．

分析：

（1）将点（2，a）代入正比例函数求出a的值．

（2）根据（1）所求，及已知可知一次函数y=kx+b的图象经过两点（﹣1，﹣5）、（2，1），用待定系数法可求出函数关系式．

（3）由于一次函数与正比例函数的图象是一条直线，所以只需根据函数的解析式求出任意两点的坐标，然后经过这两点画直线即可．

解答：

解：（1）∵正比例函数的图象过点（2，a）

∴a=1．（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点（﹣1，﹣5）、（2，1）

∴，解得

∴y=2x﹣3．

故所求一次函数的解析式为y=2x﹣3．（3）函数图象如图：

点评：

本题要注意利用正比例函数与一次函数的特点，来列出方程（组），求出未知数，写出解析式．