Question

计算：
（1）解方程组：

2x-5=8 3x+2y=5

（2）解不等式

4+3x

6

≤

1+2x

3

+1，并将它的解集在数轴上表示出来．

（3）解不等式组

2x-6≤5x+6 3x＜2x-1

，并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

分析：（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出不等式的解集；
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出x的整数解即可．

解答：解：（1）

2x-5=8① 3x+2y=5②

，
①×2-②得，x=3；
把x=3代入①得，6-y=8，解得y=-2，
故此方程组的解为

x=3 y=-2

；

（2）去分母得，4+3x≤2（1+2x）+1，
去括号得，4+3x≤2+4x+1，
移项得，3x-4x≤1-4，
系数化为1得，x≥-4，
在数轴上表示为：
；

（3）

2x-6≤5x+6① 3x＜2x-1②

，由不等式①得，x≥-4；由不等式②得，x＜-1，
故此不等式组的解集为：-4≤x＜-1．
故不等式组的整数解为：-4，-3，-2．

点评：本题考查的是解二元一次不等式组及解二元一次方程组，熟知解二元一次不等式组的基本步骤是解答此题的关键．