Question

若a、b满足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，求（a-b）²+4ab的值．

Answer 1

分析：由a、b满足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，根据非负数的性质，可求得a与b的值，然后由（a-b）²+4ab=（a+b）²即可求得答案．

解答：解：∵a、b满足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，
∴a-

2

3

=0，b+

4

3

=0，
解得：a=

2

3

，b=-

4

3

，
∴（a-b）²+4ab=a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²=（a+b）²=

4

9

．

点评：此题考查了代数式的求值、非负数的性质以及因式分解的知识，此题难度不大，注意掌握非负数的性质．