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19.已知两个多边形所有内角相加的和为3600°,两个多边形的边数之比为3:5,求这两个多边形的边数.

分析 设两个多边形的边数分别是3x和5x,利用两个多边形的内角和为3600°,即可列出方程,进而求解.

解答 解:设两个多边形的边数分别是3x和5x,
则(3x-2)•180+(5x-2)•180=3600,
解得x=3,
则两个多边形的边数分别为9和15.

点评 本题考查了多边形内角与外角,解答本题的关键在于熟练掌握多边形内角与外角和公式.

练习册系列答案
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(1)x2-3x=1
(2)(配方法)6x2-x-12=0.

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10.一个多边形的每个外角都相等且都小于45°,则这个多边形的边数最少是(  )
A.7B.8C.9D.10

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11.某摩托车厂计划每天生产200辆摩托车,实际产量与计划产量相比较情况如下表:(正数表示增加辆数,负数表示减少数量)
星期
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(1)本周六生产了多少辆摩托车?
(2)本周平均每天生产多少辆摩托车?

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8.如图所示,有一矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,墙长a米,另三边用篱笆围起来,篱笆总长48米,平行于墙的一边开一个2米宽的门.
(1)设养鸡场垂直于墙的边长是x米,养鸡场的面积为y平方米,求y与x的函数关系式
(2)要使养鸡场面积为300平方米,当a=25米时,能否建造符合要求的养鸡场?若能,请求出养鸡场的长与宽,若不能,说明理由.
(3)要使养鸡场面积为300平方米,请就a的取值讨论建造符合要求的养鸡场的方案种数.

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9.如图,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且$\widehat{BC}$=$\widehat{DE}$,求证:AB=AD.

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