Question

2．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平方根和立方根这部分知识的掌握情况，给出了一道下面的题：
已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的算术平方根．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解答的嘛？请把你的解题过程写出来吧．

Answer 1

分析 根据算术平方根、立方根的定义和已知条件可知x-2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可．

解答 解：∵x-2的算术平方根是2，
∴x-2=4，
∴x=6，
∵2x+y+7的立方根是3，
∴2x+y+7=27，
把x的值代入解得：
y=8，
∴x²+y²的算术平方根是10

点评 本题主要考查了算术平方根、立方根的概念，关键是根据算术平方根、立方根的定义和已知条件可知x-2=4，2x+y+7=27．