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【题目】在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',B',C'分别是B,C的对应点.

(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出B',C'的坐标;

(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是_______.

【答案】(1)图形见解析,B'(-4,1), C'(-1,-1);(2)(a-5,b-2).

【解析】

(1)作图见详解,(2)根据A点和A'的对应关系找到平移规律即可解题.

(1) 如图, 由点A'和点A的坐标可知是将三角形ABC向左平移5个单位,向下平移2个单位,所以点B (1,3)平移后坐标为B'(-4,1), C (4, 1)平移后坐标为C'(-1,-1).

(2) P(a,b)向左平移5个单位,向下平移2个单位后得到对应点P'的坐标为(a-5,b-2).

练习册系列答案
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【题目】利用等式的性质解下列方程:

(1)x-1=3;

(2)-5x=15;

(3)5x+4=-24;

(4)0.2x-0.5=0.7;

(5)2x-1=4x+3;

(6)4-3x=2x-1.

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【题目】如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)四边形ABCD的边至少满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?并说明理由.

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【题目】如图,已知ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,点DAB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BPDCQP是否全等,请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPDCQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是

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【题目】CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:

如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”“=”);

如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α∠BCA关系的条件_____,使中的两个结论仍然成立。

(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想并给出理由。.

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【题目】如图,斜坡AB的坡度是i=1:2,坡角B处有一棵树BC,某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°,则树BC的高度为多少米?(结果保留根号).

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【题目】四边形ABCD中,∠BAD的角平分线与边BC交于点E,∠ADC的角平分线交直线AE于点O.

(1)若点O在四边形ABCD的内部,

①如图1,若AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,则∠DOE= °;

②如图2,试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.

(2)如图3,若点O在四边形ABCD的外部,请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系.

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【题目】阅读材料.

点M,N在数轴上分别表示数m和n,我们把m,n之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|m﹣n|.如图,在数轴上,点A,B,O,C,D的位置如图所示,则DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.

(1)OA=  ,BD=  

(2)|1﹣(﹣4)|表示哪两点的距离?

(3)点P为数轴上一点,其表示的数为x,用含有x的式子表示BP=  ,当BP=4时,x=  ;当|x﹣3|+|x+2|的值最小时,x的取值范围是  

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