【题目】利用等式的性质解下列方程:
(1)x-1=3;
(2)-5x=15;
(3)5x+4=-24;
(4)0.2x-0.5=0.7;
(5)2x-1=4x+3;
(6)4-3x=2x-1.
【答案】 (1)x=4; (2)x=-3; (3)x=-;(4)x=6; (5)x=-2; (6)x=1.
【解析】
(1)两边同时加上1即可求解;
(2)两边同时除以-5即可求解;
(3)方程两边同减去4,再除以5即可求解;
(4)两边同时加上0.5,再除以0.2即可求解;
(5)等式的两边同时-4x+1,然后化系数为即可求解;
(6)等式的两边同时-2x-4,然后化系数为即可求解.
解:(1)两边同时加上1得:x=4;
(2)两边同时除以-5,得:x=-3;
(3)根据等式的性质1,方程两边同减去4,得:5x=-28,根据等式的性质2,方程两边同除以5,得:x=-;
(4)根据等式的性质1,两边同时加上0.5,得)0.2x=1.2,根据等式的性质2,方程两边同除以0.2,得:x=6;
(5)根据等式的性质1,两边都减去4x加1,得2x-1-4x+1=4x+3-4x+1,即-2x=4,,利用等式的性质2,两边都除以-2得x=-2.
(6)根据等式的性质1,两边都减去2x减4,得4-3x-2x-4=2x-1-2x-4,即-5x=-5,利用等式的性质2,两边都除以-5,得x=1.
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【题目】解方程:-=1-
解:去分母,得_________________________________.
去括号,得___________________________.
移项,得___________________________.
合并同类项,得__________.
两边都除以______,得x=_______.
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【题目】如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠BOD=45°,∠COF=80°.
(1)图中有多少对对顶角(不含平角)?
(2)每一对对顶角中,各角的度数是多少?
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【题目】对于实数a,我们规定:用符号[]表示不大于的最大整数,称[]为a的根整数,例如:[]=3,[]=3.
(1)仿照以上方法计算:[] = ;[] = .
(2)若[]=1,写出满足题意的x的整数值 .
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次 []=3→[]=1,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数, 次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是 .
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【题目】甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练,球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传三次.
(1)求三次传球后,球回到甲脚下的概率;
(2)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,3)和(0,2).
(1)AB的长为 ;
(2)点C在y轴上,△ABC是等腰三角形,写出所有满足条件的点C的坐标.
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【题目】观察下列式子,并解决问题.
≈0.1260;≈0.2714;≈0.5848;≈1.260;≈2.714.
(1)≈ ,≈ ;
(2)若≈58.48,则x≈ ;
(3)通过类比,你能得到什么规律?用一句话描述出来.
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【题目】在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',点B',C'分别是B,C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出B',C'的坐标;
(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是_______.
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