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已知|a-2|+(b-3)2=0,且A(a,0),B(b,0),C(0,ab)是平面直角坐标系内的三点,求△ABC的面积.

解:由题意得a-2=0且b-3=0,即a=2,b=3.
∴A(2,0),B(3,0),C(0,6),即AB=1,OC=6.
∴S△ABC=AB•OC=3.
分析:根据非负数的性质先求得a,b的值,再根据A,B,C分别x轴或y轴上的特征,可知S△ABC=AB•OC.
点评:本题考查了三角形的面积、非负数的性质以及坐标与图形性质.任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.
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a
=-
b
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ac
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3
2
,则点B的坐标为
 

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x+y=2
y+z=3
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,则x+y+z等于
 

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1
a
+
1
b
的值.

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