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一艘轮船从甲港出发到乙港,一艘快艇沿着轮船的航线也到乙港,图中l1,l2分别表示两船行驶的路程和时间的关系(其中快艇的速度大于轮船的速度).根据图象回答下列问题:
(1)轮船和快艇的速度分别是多少?
(2)求l1和l2所在直线的一次函数表达式;
(3)快艇出发多少时间赶上轮船?

解:(1)当x从0增加到6时,l1的纵坐标增加了120,
对应于船的速度为20千米/时,所以轮船的速度是20千米/时,
当x从1增加到5时,l2的纵坐标增加了160,
对应于快艇的速度为40千米/时,
所以快艇的速度是40千米/时;

(2)设l1:y=kx+b,将依次代入,得
解得
故l1所在直线对应的一次函数表达式是:y=20x+40,
同理可求得l2所在直线对应的一次函数表达式是:y=40x-40.

(3)令20x+40=40x-40,
解得x=4,
此时4-1=3,
即快艇出发3小时后赶上轮船.
分析:(1)当x从0增加到6时,l1的纵坐标增加了120,对应于船的速度为20千米/时,所以轮船的速度是20千米/时,当x从1增加到5时,l2的纵坐标增加了160,对应于快艇的速度为40千米/时,所以快艇的速度是40千米/时;
(2)设出函数式,从图象上找到点代入确定函数式;
(3)l1和l2的y值相等时对应的自变量x的值就是所求.
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题渗透了函数和方程思想以及从图象上获取信息的能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(2012•佳木斯)甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即返回(掉头时间忽略不计).已知水流速度是2千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:

(顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速度=船在静水中速度-水流速度)
(1)轮船在静水中的速度是
22
22
千米/时;快艇在静水中的速度是
38
38
千米/时;
(2)求快艇返回时的解析式,写出自变量取值范围;
(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?(直接写出结果)

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(2012•黑龙江)一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回.一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,立即返回(掉头时间忽略不计).已知轮船在静水中的速度是22千米/时,水流速度是2千米/时.下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:
(顺流速度=船在静水中速度+水流速度,逆流速度=船在静水中速度-水流速度)

(1)甲、乙两港口的距离是
72
72
千米;快艇在静水中的速度是
38
38
千米/时;
(2)求轮船返回时的解析式,写出自变量取值范围;
(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?(直接写出结果)

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科目:初中数学 来源: 题型:

一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回.一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,立即返回(掉头时间忽略不计).已知轮船在静水中的速度是22千米/时,水流速度是2千米/时.下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:
(顺流速度=船在静水中速度+水流速度,逆流速度=船在静水中速度-水流速度)
⑴甲、乙两港口的距离是_________千米;快艇在静水中的速度是_________千米/时;
⑵求轮船返回时的解析式,写出自变量取值范围;
⑶快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?(直接写出结果)

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