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    已知抛物线y=-x2+2x+3．
    （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；
    （2）直接写出抛物线与x轴的两个交点A、B（点A在点B的左侧）及与y轴的交点C的坐标．
    考点：二次函数的三种形式,抛物线与x轴的交点
    专题：
    分析：（1）利用配方法把抛物线解析式配成顶点式y=-（x-1）2+4，然后根据二次函数的性质写出顶点坐标和对称轴；
    （2）令y=0，解方程-x2+2x+3=0可得到A点和B点坐标；令x=0，则y=3，则可确定C点坐标．
    解答：解：（1）∵y=-（x2-2x+1-1）+3=-（x-1）2+4，
    ∴抛物线的顶点坐标为（1，4），对称轴为直线x=1；

    （2）∵y=-x2+2x+3，
    ∴当y=0时，-x2+2x+3=0，
    解得x=-1或3，
    ∴A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0）；
    ∵x=0时，y=3，
    ∴C点坐标为（0，3）．
    点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．同时考查了抛物线与坐标轴的交点求法．
    练习册系列答案
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    土星可以近似的看做是球体，它的半径约为640000m，用科学记数法表示为
     
    ．

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    今年23号台风“菲特”给宁波市生产生活带来严重影响，直接经济损失达333.6亿元，用科学记数法表示
    “333.6亿元”为（　　）
    A、0.3336×1010元
    B、3.336×1010元
    C、0.3336×1011元
    D、3.336×1011元

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+
    3
    2
    x+c与x轴交于点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，连接AC，点M是线段OA上的一个动点（不与点O、A重合），过点M作MN∥AC，交OC于点N，将△OMN沿直线MN折叠，点O的对应点O′落在第一象限内，设OM=t，△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）①当点O′落在AC上时，请直接写出此时t的值；
    ②求S与t的函数关系式；
    （3）在点M运动的过程中，请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A （x1，0），B （x2，0），C （0，-2），其顶点为D．以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F（点E在点F的上方），过点E作⊙M的切线交x轴于点N （-6，0），
    |x1-x2|=8．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）在（1）中的抛物线上是否存在一点P（不与点D重合），使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）如图2，点G为⊙M在第一象限内的任意一点、连结AG的直线l与（1）中的抛物线交于点H，设点H的坐标为（m，n），求AG•AH关于m的函数关系式，并求当m=8时，线段GH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程：
    3
    x+2
    +
    1
    x-2
    =
    2
    x2-4
    ．

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    2014年第二届夏季青奥会将于08月16日在中国江苏南京市举行，运动会期间将从A大学2名和B大学4名的大学生志愿者中，随机抽取2人到体操比赛场馆服务，
    （1）求所抽的2人都是A大学志愿者的概率；
    （2）求所抽的2人是不同大学志愿者的概率．

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    顶点为（-
    1
    2
    ，-
    17
    4
    ）的抛物线与y轴交于点A（0，-4），E（0，b）（b＞-4）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C两点．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）①如图，当b=0时，求证：E是线段BC的中点．
    ②当b≠0时，E还是线段BC的中点吗？请说明理由．
    （3）是否存在这样的b，使∠BOC是直角？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（4，5）两点，请解答下列问题；
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长；
    （3）若点P是抛物线上异于A、C的另外一点，且S△AEP=S△AED，求点P的坐标．

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