Question

在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是

1. A.
   30
2. B.
   36
3. C.
   72
4. D.
   125

Answer 1

B
分析：作CE⊥AD，AF⊥CD，则根据面积法可以证明AD×EC=AF×CD，要求AF，求CE即可，根据AC=CD=5，AD=6可以求得CE，△ABC的面积为×BC×AF．
解答：解：作CE⊥AD，AF⊥CD，
在△ACD中S=•AD•CE=•CD•AF，
∵AC=CD，∴AE=DE=3，故CE==4，
∴AF==，
∴△ABC的面积为×（10+5）×=36，
故选 B．
点评：本题考查了等腰三角形面积计算，考查了勾股定理在直角三角形中的应用，本题中求AF即△ABC中BC边上的高是解题的关键．