Question

如图是某几何体的三视图．
（1）画出此几何体的示意图及表面展开图；
（2）计算出此几何体的表面积．（结果保留π）

Answer 1

考点：由三视图判断几何体,几何体的展开图

专题：

分析：（1）由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为12，高为5的圆锥和下部分是底面直径为12，高为20的圆柱组成；
（2）根据勾股定理求出圆锥母线长，再根据圆锥和圆柱的表面积公式求解即可．

解答：解：（1）由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为12，高为5的圆锥和下部分是底面直径为12，高为20的圆柱组成．

（2）圆锥，圆柱底面半径为r=6
由勾股定理得圆锥母线长为

52+62

=

61

，
圆锥侧面积=

1

2

π•12×

61

=6

61

π，
表面积=π•6²+π•12×20+6

61

π=276π6

61

π．

点评：考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解决本题的突破点．