Question

在△ABC中∠A=50°，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，△BCD的周长为19cm，求∠DBC的度数．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．

解答：解：∵∠A=50°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
又∵DE垂直平分AB，
∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
即∠DBC=15°．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．