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    点P1(a，b)与点P2关于y轴对称，点P2与点P3关于x轴对称，则点P3的坐标是________，这时点P1与点P3关于________对称．

    答案：
    解析：

    (－a，－b),原点


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是（1，1），点P100的坐标为
    （1，-3）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们规定：若点O是线段MN的中点，则称点M关于O的对称点是N（或称点M与点N关于O成中心对称）；若直线n是线段MN的垂直平分线，则称点M关于n的对称点是N（或称点M与点N关于n成轴对称），如图现有石头A和石头B关于竹竿l对称，石头A和石头B相距80cm一只电子青蛙位于点P，与石头A相距60cm，与竹竿l相距30cm，他按照如下指令跳动：第一跳落点于P1，P与P1关于点A成中心对称；第二跳落点于P2，P2与P1关于竹竿l成轴对称；第三跳落点于P3，P3与P2关于点B成中心对称；第四跳落点于P4，P4与P3关于竹竿l成轴对称；以此跃下去，若每25跳可以休息一次．
    （1）画出这只电子青蛙前四跳运动的路线图，并求点P4与点P1的距离（不须说明理由）
    （2）求电子青蛙第三次休息点与点P的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：
    小明在研究中心对称问题时发现：
    如图1，当点A1为旋转中心时，点P绕着点A1旋转180°得到P1点，点P1再绕着点A1旋转180°得到P2点，这时点P与点P2重合．
    如图2，当点A1、A2为旋转中心时，点P绕着点A1旋转180°得到P1点，点P1绕着点A2旋转180°得到P2点，点P2绕着点A1旋转180°得到P3点，点P3绕着点A2旋转180°得到P4点，小明发现P、P4两点关于点P2中心对称．
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    （1）请在图2中画出点P3、P4，小明在证明P、P4两点关于点P2中心对称时，除了说明P、P2、P4三点共线之外，还需证明
     
    ；
    （2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当A1（0，3）、A2（-2，0）、A2（2，0）为旋转中心时，点P（0，4）绕着点A1旋转180°得到P1点；点P1绕着点A2旋转180°得到P2点；点P2绕着点A3旋转180°得到P3点；点P3绕着点A1旋转180°得到点p4点…．继续如此操作若干次得到点P5、P6、…，则点P2的坐标为
     
    ，点P2017的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学（带解析） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“非常距离”，
    给出如下定义：
    若∣x1－x2∣≥∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣x1－x2∣；
    若∣x1－x2∣＜∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣y1－y2∣.
    例如：点P1（1,2），点P2（3,5），因为∣1－3∣＜∣2－5∣，所以点P1与点P2的“非常距离”为
    ∣2－5∣=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x
    轴的直线P2Q的交点）。
    （1）已知点，B为y轴上的一个动点，
    ①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
    ②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
    （2）已知C是直线上的一个动点，
    ①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
    ②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最
    小值及相应的点E和点C的坐标。
     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“非常距离”，

    给出如下定义：

          若∣x1－x2∣≥∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣x1－x2∣；

          若∣x1－x2∣＜∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣y1－y2∣.

          例如：点P1（1,2），点P2（3,5），因为∣1－3∣＜∣2－5∣，所以点P1与点P2的“非常距离”为

    ∣2－5∣=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x

    轴的直线P2Q的交点）。

        （1）已知点，B为y轴上的一个动点，

             ①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；

             ②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；

        （2）已知C是直线上的一个动点，

           ①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；

           ②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最

    小值及相应的点E和点C的坐标。

     

     

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