Question

10．当m≤$\frac{7}{4}$时，一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0有实数根．

Answer 1

分析 根据一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0有实数根，得出△≥0，然后求解即可得出答案．

解答 解：∵一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0有实数根，
∴△=（2m-3）²-4（m²-3）=-12m+21≥0，
∴m≤$\frac{7}{4}$；
故答案为：≤$\frac{7}{4}$．

点评 此题考查了根的判别式；一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．