Question

一张长方形纸的两边长分别是8和6，用这张长方形纸围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的体积可以是

 

（结果用π表示）．

Answer 1

考点：展开图折叠成几何体

专题：

分析：分两种情况：①底面周长为6高为8；②底面周长为8高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答：解：①底面周长为6高为8，
π×（

6

2π

）²×8
=π×

9

π2

×8
=

72

π

；
②底面周长为8高为6，
π×（

8

2π

）²×6
=π×

16

π2

×6
=

96

π

．
答：这个圆柱的体积可以是

72

π

或

96

π

．
故答案为：

72

π

或

96

π

．

点评：考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．