练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
    （1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；结论：______为所求．
    （2）在（1）的条件下，连接B1C，求B1C的长．

    解：（1）所画图形如下所示：

    （2）

    ∵∠A=30°，AB=2，
    ∴BC=1，
    ∴AC=4-1=3，
    由（1）得：∠B1AC=60°，
    又AB=AB1=2，
    ∴B1C2=AB12+AC2=7，
    ∴B1C=．
    分析：（1）分别以C点为圆心，以AC为半径，以B点为圆心，以AB为半径画圆，交点分别为C、B，连接即可；
    （2）先求出BC的长，然后根据AB=AB1=2，再利用勾股定理即可得出答案．
    点评：本题考查运用尺规作图法旋转图形及勾股定理的应用，有一定难度，关键是掌握旋转后的图形与原图形全等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
    34
    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案