Question

13．计算
（1）${（{\frac{{{a^2}b}}{-c}}）^2}•{（{-\frac{c^2}{ab}}）^2}÷{（{\frac{bc}{a}}）^4}$；
（2）先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：$\frac{1}{x+1}-\frac{x+2}{{{x^2}-1}}•\frac{{{x^2}-2x+1}}{{x{\;}^2+4x+4}}$．

Answer 1

分析 （1）直接根据分式的乘除法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{4}{b}^{2}}{{c}^{2}}$•$\frac{{c}^{4}}{{a}^{2}{b}^{2}}$•$\frac{{a}^{4}}{{b}^{4}{c}^{4}}$
=a²c²•$\frac{{a}^{4}}{{b}^{4}{c}^{4}}$
=$\frac{a^6}{{{b^4}{c^2}}}$；

（2）原式=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x-1}{（x+1）（x+2）}$
=$\frac{x+2-x+1}{（x+1）（x+2）}$
=$\frac{3}{（x+1）（x+2）}$，
当x=0时，原式=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．