Question

将一个长、宽、高分别为15cm，12cm和8cm的长方形钢块锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体零件钢坯，试问锻造前长方体的钢块表面积大还是锻造后的长方体零件钢坯表面积大？请你计算比较．

Answer 1

解：设底面边长为12cm的正方形的长方体零件钢坯的高为xcm．
15×12×8=12×12×x，
解得x=10，
∴锻造前长方体的钢块表面积为2×（15×12+15×8+12×8）=792；
锻造后的长方体零件钢坯表面积2×（12×12+12×10+12×10）=768；
∴锻造前长方体的钢块表面积大．
分析：锻造前后根据体积相等可得锻造后的长方体零件钢坯的高，进而算出两个长方体的表面积，比较即可．
点评：考查一元一次方程的应用，得到锻造后的长方体零件钢坯的高是解决本题的突破点．