Question

方程x²+2x-1=0的根可看出是函数y=x+2与y=

1

x

的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x-1=0的实根x所在范围为（　　）

A．- 1 2 ＜x＜0

B．0＜x＜ 1 2

C． 1 2 ＜x＜1

D．1＜x＜ 3 2

Answer 1

依题意得方程x³+x-1=0的实根是函数y=x²+1与y=

1

x

的图象交点的横坐标，
这两个函数的图象如图所示，
∴它们的交点在第一象限，
当x=1时，y=x²+1=2，y=

1

x

=1，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
当x=

1

2

时，y=x²+1=1

1

4

，y=

1

x

=2，此时反比例函数的图象在抛物线的上方；
∴方程x³+x-1=0的实根x所在范围为

1

2

＜x＜1．
故选C．