Question

已知，△ABC中，∠C=90°，cosA=

1

3

，则sinA=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  2 2

  3

• D、2

  2

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，即可求解．

解答：解：∵sin²A+cos²A=1，即sin²A+（

1

3

）²=1，
∴sin²A=

8

9

，
∴sinA=

2 2

3

或-

2 2

3

（舍去），
故选C．

点评：此题主要考查了同角三角函数的关系，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角α，都有sin²α+cos²α=1．