Question

已知：x=1时，代数式3x²-2mx-1的值等于0．
（1）求m的值；
（2）当x为何值时，这个代数式的值是-1？

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）把x=1代入3x²-2mx-1=0中可得3×1-2m-1=0，再解方程可得m的值；
（2）把m=1代入3x²-2mx-1可得3x²-2x-1，由题意可得方程3x²-2x-1=-1，再解方程即可．

解答：解：（1）把x=1代入3x²-2mx-1=0中可得：3×1-2m-1=0，
解得：m=1；

（2）3x²-2x-1=-1，
3x²-2x=0，
x（3x-2）=0，
x₁=0，x₂=

2

3

．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解．