Question

19、把下列多项式因式分解：
①4x²-36；
②（a²-1）²+6（1-a²）+9．

Answer 1

分析：①首先提取公因式，在利用平方差公式进行二次分解；
②首先把式子变形为：（a²-1）²-6（a²-1）+9，再利用完全平方公式进行分解后合并同类项，再利用平方差二次分解即可．

解答：解：①4x²-36=4（x²-9）=4（x+3）（x-3）；
②（a²-1）²+6（1-a²）+9，
=（a²-1）²-6（a²-1）+9，
=（a²-1-3）²，
=（a²-4）²，
=（a-2）²（a+2）²．

点评：此题主要考查了提公因式法分解因式与公式法分解因式，解题时同学们一定要首先注意观察，选准分解方法，注意分解要彻底．