如图:在△ABC中.∠BAC=60°.∠1=∠2.∠3=∠4.求∠DAC的度数? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图：在△ABC中，∠BAC=60°，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠DAC的度数？

分析已知∠BAC=60°可得：∠2+∠3的度数，然后利用三角形的外角的性质，即可利用∠2表示出∠3，从而得到关于∠3的方程，求得∠3的度数，进而求得∠DAC的度数．

解答解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠4=2∠1=2∠2
∴∠2+∠4=3∠2=120°
∴∠2=∠1=40°
∴∠DAC=60°-40°=20°．

点评本题考查了三角形的内角和定理以及三角星的外角的性质，正确求得∠2的度数是关键．

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