Question

（2012•鄂尔多斯）如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．

（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有结果（用字母A、B、C、D表示）．
（2）求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率．

Answer 1

分析：（1）此题需要两步完成，直接运用树状图法或者采用列表法可以求出答案；
（2）根据列举求出所用可能数，再求出两次都正确的情况数根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）列表如下：一共有16种情况．

第1次 第2次	A	B	C	D
A	AA	BA	CA	DA
B	AB	BB	CB	DB
C	AC	BC	CC	DC
D	AD	BD	CD	DD

（2）∵一共有16种情况，其中抽取的两张卡片上的算式都正确的有9种，
∴P（两张都正确）=

9

16

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．