Question

如图，∠1=40°，∠B=50°，AB⊥AC
①∠DAB+∠B=________；
②AD与BC平行吗？试说明理由．

Answer 1

180°
分析：①由“垂直得直角”，即∠BAC=90°，所以根据图形可以直接求得（∠DAB+∠B）的值；
②由①知，同旁内角∠DAB与∠B互补，则易证得AB与BC相互平行．
解答：解：①如图，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，
又∵∠1=40°，∠B=50°，∠DAB=∠BAC+∠1，
∴∠DAB+∠B=∠BAC+∠1+∠B=40°+90°+50°=180°．
故填：180°；
②AD∥BC．理由如下：∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∵∠BAD=∠1+∠BAC，∠1=40°
∴∠BAD=130°
∴∠BAD+∠B=130°+50°=180°
∴AD∥BC．
点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．