Question

如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度数．

Answer 1

解：∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC，
又∵∠B=50°，
∴∠BAD=130°，
又∵AC是∠BAD的角平分线，
∴∠BAC=∠DAC=65°，
∴∠ACB=65°．
分析：先利用AD∥BC，可知∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC，而∠B=50°，那么可求∠BAD，又AC是∠BAD的角平分线，于是可求∠DAC，即可求∠ACB．
点评：本题考查了平行线的性质、角平分线的定义．关键是利用两直线平行，同旁内角互补求出∠BAD．