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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AB⊥BD，EB⊥BC，∠5=∠6，则下列结论正确的个数是
    （1）∠1=∠2；
    （2）∠3=∠4；
    （3）∠3+∠6=180°．


    1. A.
      3个
    2. B.
      2个
    3. C.
      1个
    4. D.
      0
    A
    分析：根据互余两角和为90°，互补两角和为180°，逐个选项进行分析即可得出答案．
    解答：（1）∵AB⊥BD，EB⊥BC，
    ∵∠1+∠EBD=∠2+∠EBD=90°，
    ∴∠1=∠2；
    （2）∵∠5=∠6，
    ∵∠5+∠3=∠6+∠4=180°，
    ∴∠3=∠4；
    （3）∵∠5=∠6，
    ∵∠5+∠3=∠6+∠4=180°，
    ∴∠3+∠6=180°．
    故选A．
    点评：本题主要考查了互余两角和为90°，互补两角和为180°，需图形结合，比较简单．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
    1
    AB
    +
    1
    CD
    =
    1
    EF
    成立（不要求考生证明）．
    若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：
    （1）
    1
    AB
    +
    1
    CD
    =
    1
    EF
    还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
    （2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明．
    精英家教网

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    精英家教网如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在直线BD上，由B点到D点移动，
    （1）当P点移动到离B点多远时，△ABP∽△PDC；
    （2）当P点移动到离B多远时，∠APC=90°？

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    如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．

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    如图，AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠EBC，则有
    △ABC
    △ABC
    ≌
    △DBE
    △DBE
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求证：AD∥BC．

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