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    11．如图是证明勾股定理的一种方法：用4个全等的直角三角形，拼成一个图形，请你利用面积证明勾股定理的真实性．

    分析 根据已知可求得大正方形的面积，四个直角三角形的面积和及中间的正方形的面积，根据大正方形的面积=中间的正方形的面积+四个直角三角形的面积，即可得到勾股定理．

    解答 解：解：∵大正方形的面积=（a+b）2，四个直角三角形的面积和=4×$\frac{1}{2}$ab=2ab，中间的正方形的面积=c2，
    ∴2ab+c2=（a+b）2，2ab+c2=a2+b2+2ab，
    ∴c2=a2+b2．

    点评 本题考查利用图形面积的关系证明勾股定理，解题关键是利用三角形和正方形边长的关系进行组合图形．

    练习册系列答案
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