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    如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．

    （1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

    （2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．

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    （1）求证：△CBG≌△CDG；

    （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

    （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

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