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已知a=
5
+2,b=
5
-2
,求
b
a
+
a
b
+2
的值.
分析:本题的关键是正确进行分式的通分、约分,并准确代值计算.根据a与b的特殊形式,可以先求出a+b与ab的值,化简分式后再整体代入可简化计算.
解答:解:由a+b=2
5
,a•b=1,
得:
b
a
+
a
b
+2
=
a2+b2+2ab
ab
=
(a+b)2
ab
=
(2
5
)
2
1
=20
点评:本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容,全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点,要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算.当条件中的两个字母的值用无理数表示的形式特点为:a=
m
+n,b=
m
-n;一般情况下,是先求出a+b、ab的值再整体代入化简后的分式求值.
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1
a
+
1
b
的值.

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