Question

如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．

(1)求AP的长；

(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；

(3)已知以点A为圆心，r₁为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．

①求动⊙A的半径r₁的取值范围；

②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r₂的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥BC， 　　∵AB＝8，BC＝6，∴AC＝10， 　　∵，即　　(2分) 　　解得：　　(2分) 　　(2)∵AB＝8，AE＝15，∴BE＝17． 　　作AH⊥BE，垂足为H， 　　则，∴　　(2分) 　　∵，∴⊙A与BE相交　　(2分) 　　(3)①　　(2分) 　　②，或　　(2分)