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(2013•盐城模拟)如图所示,在建立平面直角坐标系后,△ABC顶点A的坐标为(1,-4),若以原点O为位似中心,在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC的位似比等于
1
2
,则点A′的坐标为
(-
1
2
,2)
(-
1
2
,2)
分析:在第二象限作出△ABC的位似图形△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC的位似比等于
1
2
,如图所示,由A的坐标即可得出A′的坐标.
解答:解:如图所示,△A′B′C′为满足题意的三角形,
∵△A′B′C′与△ABC的位似比等于
1
2
,且A(1,-4),
∴A′(-
1
2
,-
-4
2
),即(-
1
2
,2).
故答案为:(-
1
2
,2)
点评:此题考查了位似变换,以及坐标与图形性质,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方.作出相应的图形是解本题的关键.
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