Question

若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求（m+n）²⁰¹²-2pq+a的值．

Answer 1

分析：由m、n互为相反数得m+n=0，p、q互为倒数得pq=1，且|a|=3，得a=1或a=-1，由此代入代数式（m+n）²⁰¹²-2pq+a求得数值即可．

解答：解：因为m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，
所以m+n=0，pq=1，a=3或a=-3，
当a=3时，
（m+n）²⁰¹²-2pq+a=0-2×1+3=1，
当a=-3时，
（m+n）²⁰¹²-2pq+a=0-2×1-3=-5．

点评：此题考查相反数的意义，倒数的意义，绝对值的意义以及代数式求值的问题，注意整体代入与分类讨论思想的渗透．