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    已知如图，点A是⊙O上一点．
    （1）求作：⊙O的内接正△ABC；
    （2）若⊙O的半径为6cm，求△ABC的面积．
    （1）如图所示；

    （2）连接AO、BO，过O作DO⊥AB于D，
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠ABC=60°，
    ∴∠ABO=30°，
    ∵BO=6cm，
    ∴DO=3cm，BD=3
    		3
    cm，
    ∴S△ABO=
    1
    2
    ×AB×DO=
    1
    2
    ×6
    		3
    ×3=9
    		3
    （cm2），
    ∴△ABC的面积为9
    		3
    ×3=27
    		3
    （cm2）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等腰△ABC，AC=BC
    （1）用尺规作图法作∠C的平分线交AB于D（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若AB=10，sin∠A=
    12
    13
    ，求△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式a2-b2=（a+b）（a-b）．
    （1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：
    ①拼成的图形是四边形；
    ②在图上画剪切线（用虚线表示）；
    ③在拼出的图形上标出已知的边长．
    （2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
    （1）按要求用尺规作图：作BE平分∠ABC交AC于点E；过点E作ED⊥BE交AB于点D；作△BDE的外接圆；
    （2）判断直线AC与△BDE外接圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠AOB及点C、D，求作一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．（要写作法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：线段m，n（如图）．求作：△ABC，使AB=AC，且BC=m，高AD=n．（要求写出作法，不写证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等．
    （1）确定加油站M的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是4×4方格，其中每个小正方形的边长为1．
    （1）利用4×4的方格，画出面积为5的正方形并涂上阴影；
    （2）利用（1）的正方形在下面的数轴上表示实数
    		5
    和-
    		5
    （保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某城市因绿化需要，要建造依次有部分互相重叠的四块菱形组成的草地，要求每块菱形的对角线长为6m和8m，且菱形的长对角线在同一条对角线上，上个菱形的中心是下一个菱形的顶点，试画出草图，并求出这块草地的占地面积．

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