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    12．一个正方体的表面积是24㎡，那么这个正方体的所有棱长之和是24m．

    分析 先根据正方体的表面积公式求出正方体一个面的面积是：24÷6=4平方米，由此根据完全平方数的性质即可得出正方体的棱长是2米，然后用棱长乘12即可求出棱长之和，据此解答．

    解答 解：正方体的一个面的面积是：24÷6=4（平方米），
    因为2×2=4，所以正方体的棱长是2米，
    2×12=24（米），
    答：这个正方体的棱长之和是24米，
    故答案为：24m．

    点评 此题考查正方体的表面积公式的灵活应用，根据正方体一个面的面积求出正方体的棱长是解决此类问题的关键．

    练习册系列答案
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    2．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32015-1的个位数是（　　）
    A．7B．2C．8D．6

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    3．如图，有长为24m的篱笆，围成长方形的花圃，且花圃的一边为墙体（墙体的最大可用长度为20m）．设花圃的面积为ym2，AB的长为xm．
    （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （2）x为何值时，y取得最大值？最大值是多少？

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    20．如图，抛物线y=ax2+bx+c请根据图象写出该图象两条性质：①开口方向向下；②对称轴x=1，当x＞1时，y随着x的增大而减小，当x＜1时，y随着x的增大而增大．．

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    7．已知∠A是锐角，且sinA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，那么∠A等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    17．下列语句中，不是命题的是（　　）
    A．直角都相等B．正数大于0C．作线段AB=CDD．-4＞5

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    4．不等式2x＜4的解集是x＜2．

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    1．计算
    （1）（-7）+（+15）-（-25）
    （2）4-（-2）÷$\frac{1}{3}$×（-3）
    （3）-24×（-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{12}$）          
    （4）2×（-3）3-4×（-3）+15
    （5）-12015-（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{3}$×[3-（-3）2]
    （6）3a+2a-7a            
    （7）-4x2y+8xy2-9x2y-21xy2
    （8）7ab-3a2b2+7+8ab2-3-7ab
    （9）（20a2-7ab+9b2）-（10a2-6ab+9b2）
    （10）4（2x2-y2）-5（3y2-x2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）问题背景
    如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
    小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；
    （2）探索延伸
    如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
    （3）结论应用
    如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
    （4）能力提高
    如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．

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