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    17．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于点D，E，若∠CAE=∠B+36°，求∠AEB的度数．

    分析 根据线段垂直平分线求出AE=BE，推出∠B=∠EAB，根据已知和三角形内角和定理得出∠B+36°+∠B+∠B=90°，求出∠B，即可得出答案．

    解答 解：∵DE垂直平分AB，
    ∴AE=BE，
    ∴∠B=∠EAB，
    ∵∠C=90°，∠CAE=∠B+36°，
    ∴∠B+36°+∠B+∠B=90°，
    ∴∠B=18°，
    ∴∠AEB=180°-18°-18°=144°．

    点评 本题考查了线段垂直平分线，三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是得出关于∠B的方程，题目比较好，难度适中．

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    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，点E为AB上一动点，过点E作DE⊥AB交AC于D，将∠A沿 DE翻折，点A落在线段AB上的点F处，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$或$\frac{1}{2}$．

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    8．如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．
    （1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？（写出过程）
    （2）请写出图中相等的角；
    （3）若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？

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    5．如图，点A（1，6）和点B在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
    （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
    （2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    12．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=80，S甲2=230，S乙2=190，则成绩较为稳定的班级是乙班．

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    2．已知：在△ABC中，∠ABC＜60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且∠EAC=2∠EBC．

    （1）如图1，若∠EBC=27°，且EB=EC，则∠DEB=54°，∠AEC=99°；
    （2）如图2，求证：AE+AC=BC；
    某同学的思路为：①在CB上截取CF，使CF=CA．连接EF；②证△ACE≌△FCE；③证AE=FB，请你根据该同学的思路进行证明．
    （3）如图2，若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．八（1）班体育委员记录了某小姐七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，则这组数据的众数、中位数、极差分别是4，5，7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．用公式法解关于x的方程：
    （1）（x+2）（2-x）=-2$\sqrt{2}$x；
    （2）（3x-1）（x+2）=11x-4；
    （3）2x2+3（n-1）x=$\frac{9}{2}$n（n为任意实数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若a、b、c是一个三角形的三边，且a、b满足|a-4|+$\sqrt{7-b}$=0，则最长边c的取值范围是7＜c＜11．

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