Question

7．若a、b、c是一个三角形的三边，且a、b满足|a-4|+$\sqrt{7-b}$=0，则最长边c的取值范围是7＜c＜11．

Answer 1

分析 根据非负数的性质可得a-4=0，7-b=0，解可得a、b的值，然后再根据三角形的三边关系可得7-4＜c＜7+4，再由c为最长边可得7＜c＜11．

解答 解：由题意得：a-4=0，7-b=0，
解得：a=4，b=7，
∵c为最长边，
∴7＜c＜11，
故答案为：7＜c＜11．

点评 此题主要考查了非负数的性质，以及三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．