【题目】某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.
(2)问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时?
【答案】(1)血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x≤4),下降阶段的函数关系式为y=(4≤x≤10);(2)血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间15小时.
【解析】试题分析:(1)本题注意分段函数的解析似的求法,写出自变量的取值范围即可. (2)根据题意得出y=2在两个函数中的自变量的值,即可找出取值范围.
试题解析:
(1)当0≤x≤4时,设直线解析式为:y=kx, 将(4,8)代入得:8=4k,
解得:k=2, 故直线解析式为:y=2x,
当4≤x≤10时,设反比例函数解析式为:y=, 将(4,8)代入得:8=
,
解得:a=32, 故反比例函数解析式为:y=;
因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x≤4),
下降阶段的函数关系式为y=(4≤x≤10).
(2)当y=2,则2=2x,解得:x=1, 当y=2,则2=,解得:x=16,
∵16﹣1=15(小时),∴血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间15小时.
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【题目】计算:
(1)(﹣a2)3+(﹣a3)2﹣a2a3;
(2)(3+a)(3﹣a)+a2;
(3)(x+y﹣3)(x+y+3);
(4)( )﹣2+(﹣2)3+|﹣3|﹣(π﹣3.14)0 .
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【题目】已知:在△ABC中,
(1)AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,点E是AB边上一点,点F在线段CE上,且△CBF≌△EBF(如图①),求证:CE平分∠ACD;
(2)除去(1)中条件“AC=BC”,其余条件不变(如图②),上述结论是否成立?并说明理由.
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【题目】下列算式的计算结果等于x2-5x-6的是( )
A. (x-6)(x+1) B. (x+6)(x-1)
C. (x-2)(x+3) D. (x+2)(x-3)
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法).
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:
A′( , ); B′( , );
C′( , ).
(3)求△ABC的面积.
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