Question

因式分解：①n²-4m²=

 

； ②a²+ab+

1

4

b²=

 

．

Answer 1

分析：①先对多项式进行变形，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．
②所给多项式是完全平方式，套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，进行进一步分解即可．

解答：解：①n²-4m²
=n²-（2m）²
=（n+2m）（n-2m）；
②a²+ab+

1

4

b²=（a+

1

2

b）²．
故答案为：①（n+2m）（n-2m），②（a+

1

2

b）²．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．