Question

方程式

1

3

x²-x-4=0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为（　　）

• A、（x-

  3

  2

  ）²=

  38

  4

• B、（x-

  3

  2

  ）²=-

  38

  3

• C、（x-

  3

  2

  ）²=

  57

  4

• D、以上答案都不对

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：移项、二次项系数化成1，两边加上一次项系数一半的平方，则左边是一次式的平方，右边是常数，即可求解．

解答：解：移项，得：

1

3

x²-x=4，
二次项次数化成1得：x²-3x=12，
x²-3x+

9

4

=12+

9

4

，
（x-

3

2

）²=

57

4

．
故选C．

点评：本题考查了配方法解方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．