Question

已知一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于一点P（2，-1）．写出一次函数的值小于正比例函数值的x的取值范围

 

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Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：数形结合

分析：分类讨论：当a＞0或a＜0，然后利用一次函数性质确定x的范围．

解答：解：当a＞0时，一次函数的值小于正比例函数值的x的取值范围为x＜2；当a＜0且b＞0时，一次函数的值小于正比例函数值的x的取值范围为x＞2；当a＜0且b＜0时，一次函数的值小于正比例函数值的x的取值范围为x＜2．
故答案为a＞0，x＜2或a＜0且b＞0，x＞2或a＜0且b＜0，x＞2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．