Question

若关于x得一元二次方程mx²-3x+2=0有实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：找出一元二次方程中的a，b及c的值，根据方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．

解答：解：一元二次方程mx²-3x+2=0，
∵a=m≠0，b=-3，c=2，且方程有实数根，
∴b²-4ac=9-8m≥0，
解得：m≤

9

8

且m≠0．
故答案为：m≤

9

8

且m≠0．

点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的定义．