【题目】如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
【答案】B
【解析】
当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3．
解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20．
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故选：B．
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【题目】定义：对于依次排列的多项式x+a，x+b，x+c，x+d(a，b，c，d是常数)，当它们满足在
，且M为常数时，则称a，b，c，d是一组平衡数，M是该组平衡数的平衡因子，例如：对于多项式x+2，x+1，x+6，x+5，因为
，所以2，1，6，5是一组平衡数，4是该组平衡数的平衡因子.
(1)已知2，4，7，9是一组平衡数，求该组平衡数的平衡因子M；
(2)若a，b，c，d是一组平衡数，a=-4，d=3，请直接写出组b，c的值；
(3)当a，b，c，d之间满是什么数量关系时，它们是一组平衡数，并说明理由.
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【题目】2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下降重举行.组委会（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放.其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元.
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品
件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元.问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
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【题目】某商场计划用3300元购进甲，乙两种商品共100个，这两种商品的进价、售价如下表：
进价（元/个） | 售价（元/个） | |
甲种 | 25 | 30 |
乙种 | 45 | 60 |
（1）求甲、乙两种商品各进多少个？
（2）全部售完100个商品后，该商场获利多少元？
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【题目】已知点A（3，4），点B为直线x=1上的动点，设B（－1，y）．
（1）如图①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标；
（2）如图②，若点C（x，0）且－1＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C；
①当x=0时，求tan∠BAC的值；
②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当点C在什么位置时tanα的值最大？
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【题目】某商场设立了一个可以自由旋转的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组落在奖品“铅笔”区域的统计数据：
转动转盘的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”的次数 | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“铅笔”的成功率 |
（1）.计算并完成表格（精确到0.01）；
（2）.请估计，当
很大时，落在“铅笔”区域的频率将会接近______（精确到0.1）.
（3）.假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的成功率约是______.
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【题目】某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：
随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：
（1）共调查了多少名同学？补全条形统计图；
（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是 ；
（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数．
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【题目】阅读下面的材料并填空：
①(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×
；
②(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝ × ；
③(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反过来，得1﹣＝ ＝
；
利用上面的材料中的方法和结论计算下题：
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
).
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【题目】某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
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