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    8．甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工110个玩具所用的时间相同，已知甲、乙两人每天共加工40个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具？

    分析 设甲每天加工x个玩具，乙每天加工（40-x）个玩具，根据甲加工90个玩具所用的时间与乙加工110个玩具所用的时间相同，列方程求解．

    解答 解：设甲每天加工x个玩具，乙每天加工（40-x）个玩具，
    由题意得，$\frac{90}{x}$=$\frac{110}{40-x}$，
    解得：x=18，
    经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，
    则40-x=22．
    答：甲每天加工18个玩具，乙每天加工22个玩具．

    点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

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    18．在矩形ABCD中，点E为BC边上的一动点，将△ABE沿AE翻折，得到△AFE，射线AF与直线CD交于点G，如图1，若BE=3EC，

    （1）求证：AG=$\frac{4}{3}$AB+DG；
    （2）若∠BAE=60°，EF交AD于点P，连接GP并延长交AE于点K，连接DK（如图2），AB=3，求DK的长．

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    19．$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$=$\frac{1}{（）}$．

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    16．下列计算正确的是（　　）
    A．5m-2m=3B．2a•3a=6aC．（ab3）2=ab6D．2m3n÷（mn）=2m2

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    A．24，27B．26，27C．26，24D．20，24

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    13．计算与化简
    （1）$|{\sqrt{3}-2}|+\root{3}{-8}+\sqrt{{{（-2）}^2}}-|{-2}|$
    （2）$\sqrt{49}-\root{3}{27}+|{1-\sqrt{2}}|$．

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    20．计算：$\frac{{{{（-ab）}^2}}}{{{a^2}b}}$的结果是（　　）
    A．aB．bC．-bD．1

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    17．如图，长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm，一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处，蚂蚁爬行的最短路程是100cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
    （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为（-1，0）；
    （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为$\sqrt{17}$（结果保留根号），∠ADC的度数为90°；
    （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为$\frac{\sqrt{17}}{4}$．（结果保留根号）．

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