Question

20．（1）计算：-2²$÷（-|-2|-\frac{1}{4}）×（-1\frac{1}{2}）^{2}-\frac{{4}^{2}}{3}$
（2）解方程：$\frac{1}{3}$-2×（$\frac{1}{6}x-2$）=$\frac{1}{2}-3×（2-\frac{1}{6}x）$．

Answer 1

分析 （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．

解答 解：（1）-2²$÷（-|-2|-\frac{1}{4}）×（-1\frac{1}{2}）^{2}-\frac{{4}^{2}}{3}$
=-4÷（-2-$\frac{1}{4}$）×$\frac{9}{4}$-$\frac{16}{3}$
=-4÷（-$\frac{9}{4}$）×$\frac{9}{4}$-$\frac{16}{3}$
=4-$\frac{16}{3}$
=-$\frac{4}{3}$；

（2）$\frac{1}{3}$-2×（$\frac{1}{6}x-2$）=$\frac{1}{2}-3×（2-\frac{1}{6}x）$，
2-12×（$\frac{1}{6}x-2$）=3-18（2-$\frac{1}{6}$x），
2-2x+24=3-36+3x，
-5x=-59，
x=$\frac{59}{5}$．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
同时考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．