Question

15．如图，已知∠AOC=α，OA⊥OB，OC⊥OD，则∠BOD=（　　）

• A． 180°-α
• B． 90°-α
• C． 90°+$\frac{1}{2}$α
• D． 2α-90°

Answer 1

分析 根据余角的性质求出∠BOC的度数，根据垂直的定义计算即可．

解答 解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，又∠AOC=α，
∴∠BOC=90°-α，
∵OC⊥OD，
∴∠BOD=90°+90°-α=180°-α，
故选：A．

点评 本题考查的是余角和补角的概念以及垂直的定义，掌握余角的概念、正确运用数形结合思想是解题的关键．